Ce legătură există între respectarea regulilor în pandemie și modul cum se predă matematica. Exemple de lecții din Germania

Cum se poate să înveți pe de rost la o materie logică? Este întrebarea pe care și-o pune de ani de zile Cristian Hatu, președintele Centrului de Evaluare și Analize Educaționale (CEAE). Se gândea la asta încă de când era student la Geofizică, acum două decenii, și avea profesori care nu știau să-i explice la ce le folosesc în practică anumite formule.

„Un profesor care preda de ani de zile matematică la facultatea noastră nu știa ce-i cu transformatele Fourier, despre ce realitate vorbesc. A trebuit să ne batem noi capul și am aflat că dacă ai o undă seismică, un cutremur, să zicem, îți descompune unda respectivă în mai multe oscilații de frecvențe și amplitudini diferite”, își amintește specialistul. Crede că nevoia de a înțelege este o nevoie naturală pe care școala de multe ori o inhibă prin formulele și regulile pe care le cere știute pe dinafară.

Învățarea unei materii, „ca un roman polițist” pentru elev

Există ideea că mintea elevului e ca o tablă pe care s-a scris toată înțelegerea copilului de până atunci. Și vine profesorul și șterge tabla respectivă și scrie el cum e corect. Nu e deloc așa. Tu ca profesor trebuie să te duci în lumea elevului.

Prin urmare, nu vii atoateștiutor și îi zici elevului că e greșit ce știe el, ci îl stimulezi prin întrebări, prin experimente care îi vor zdruncina credințele de dinainte și îl va pune pe gânduri. „Se numește conflict cognitiv, perturbă felul în care erau așezate lucrurile în mintea lui până atunci și chestiunea aceasta declanșează curiozitatea. E ca un roman polițist pentru elev. Activându-se curiozitatea, nerăbdarea să afle răspunsul, începe o implicare emoțională a lui. În ce măsură în predarea clasică vorbim de o implicare emoțională a elevilor?”, se întreabă retoric Cristian Hatu.

Cum se predau ecuațiile în școlile din Germania

A scormonit prin manualele de matematică a altor țări care demult nu mai pun elevii să memoreze formule, ci îi ajută să ajungă singuri la ele. Profesorii germani, de exemplu, îi învață pe copii să rezolve ecuațiile folosindu-se de reprezentarea unei balanțe.

Pe o parte erau cinci greutăți cu valoarea X și 7 de câte un kilogram și pe cealaltă erau 3 cu valoarea X și 5 de un kilogram și le arăta pas cu pas cum se întâmplă. Copiii înțelegeau de la început că trebuie să iei cinci din dreapta și din stânga de un kilogram, în dreapta nu mai ai niciun element cu numere naturale și mai rămân 3X în dreapta.

„Noi ce învățăm: muți ce e cu X din dreapta în stânga și numerele în partea dreaptă a egalului. Unii poate înțelegeau, dar poate o bună parte nu pricepeau de ce e așa. Peste cinci-zece ani, cât mai rețineau din regula asta?”

La lecția despre mediatoare, de exemplu, rezolvarea e ca un joc de origami: profesorii le cer copiilor să îndoaie o foaie de hârtie pe care e trasat un segment de dreaptă, suprapunând punctele A și B. Așa că înainte de a aflat definiția mediatoarei (locul geometric al punctelor egal depărtate de extremitățile segmentului), copiii văd cu ochii lor cuta de pe hârtie și înțeleg mai bine noțiunea.

Un alt exemplu că tabla cunoașterii anterioare a copilului nu trebuie ștearsă, e modul cum poți avansa în materie folosindu-te de ce știau copiii înainte. „Ai învățat cum să afli suprafața unui dreptunghi. Plecând de la faptul că tu știi să afli suprafața unui dreptunghi, când se trece la paralelogram, nu îți spune profesorul care e suprafața, te pune pe tine să afli”, dă încă un exemplu expertul.

Ilogica predării unei materii logice

Dacă predarea nu se face logic, dacă elevii nu sunt puși să gândească singuri, de la un punct încolo, când materia se complică, nu mai pot face față. „Din ce ne spun nouă profesorii, în clasa a șaptea, multor elevi li se rupe filmul, nu înțeleg, sunt frustrați, care și astea sunt emoții, dar negative, care îl fac să facă un pas înapoi. Sunt atâția oameni pe care i-am întâlnit în ultimii ani care spun că aveau 9 și 10 în școală, dar nu mai știu nimic la matematică. Cum se posibil asta? Păi învățau pe dinafară.”

Dacă oamenii nu sunt învățați să gândească singuri, cu capul lor, în școală, vor avea dificultăți și în avea de adult, mai spune specialistul. Atunci când uită regulile, formulele prin care le rezolvă, se blochează. Chiar dacă au avut note bune la școală, nu vor ști să-și ajute copiii la temele la matematică. Dar asta ar fi cea mai minoră dintre probleme: „Ca o consecință a faptului că nu își mai amintesc regulile la matematică, își zic: regulile astea n-au nicio logică. Or mărind cercul, asta conduce la o raportare proastă la reguli, inclusiv sociale. O ocazie specială ne-a fost oferită de pandemie când au fost niște reguli propuse de experți: purtatul măștii, să se evite locurile aglomerate. Astfel de oameni, având o raportare proastă la reguli, de multe ori nu le-au respectat.”

Fizica se predă prin metoda investigației

În urmă cu zece ani au avut primele întâlniri cu profesori de fizică din toată țara ca să-i convingă să își schimbe metodele de predare, să folosească mai mult experimentele și să le stimuleze logica elevilor. Mulți profesori au fost sceptici, nu erau convinși că proiectul lor va dura. De prea multe ori li se fluturase prin față promisiunea reformei.

„Am avut noroc că nu ne-am dus cu un ton arogant, noi suntem deținătorii adevărului, ce au făcut ei e greșit. Am spus: ia uitați-vă și la modul ăsta de a face fizică, în alte părți a funcționat, încercați și voi. Formatorii chiar le spuneau: nu luați de bună metoda, încercați-o voi! Ți-ai luat o mașină, ai văzut că e bună, mergi cu ea”, își amintește Cristian Hatu.

Efortul a fost unul imens din partea profesorilor, pregătirea pentru orele predate cu metoda investigației este mai grea, dar au perseverat fiindcă au văzut cât de entuziaști sunt copiii și ce progrese fac.

O profesoară cu care colaboram mai îndeaproape mi-a zis: cu un ochi râd și cu unul plâng. Cu unul râd pentru că văd potențialul din atâția elevi, cu unii credeam că nu am ce să fac, că nu pot înțelege. Și cu celălalt plâng pentru că predau de 25 de ani și au trecut mii de elevi prin mâna mea și potențialul ăla a rămas acolo nescos la suprafață.

„Incredibil câte pot gândi eu cu mintea mea”, „Ce fascinant e să înțelegi lumea din jurul tău!”, „mă duc cu bucurie la școală”, toate sunt testimoniale ale elevilor, în urma proiectului de predare a fizicii. Și asta i-a motivat.

În 2017, Ministerul Educației aproba o nouă programă de fizică pentru gimnaziu, pe baza eforturilor dezvoltate de CEAE. Atunci au trecut și la pregătirea profesorilor de chimie în același stil. Pasul următor ar fi ca și matematică să treacă printr-o reformare a predării. Pentru asta trebuie să adune mulți profesori dispuși să producă o schimbare în predarea materiei considerate „regina științelor”.

„Poate e și o inerție mai mare pentru că e o materie de evaluare națională și poate uneori e mai greu să schimbi status quo-ul. E ca un vapor mare, are inerție, dacă nu frânează la timp, intră în port. E flexibilitatea mai mică, trebuie să găsim mai mulți profesori de matematică care să își dorească asta. Nu poți veni cu o dogmă. Le arăți o altă perspectivă, e ca între Renaștere și Umanism.”