Cu ce mă ajută teoria lui Pitagora în viață? Am auzit poate întrebarea asta când eram elevi, poate ne-am pus-o dezamăgiți când nu găseam legătura între formulele de pe tablă și ceva practic din jurul nostru. Ce legătură există între această întrebare rostogolită generațional și faptul că peste o treime dintre elevii români sunt analfabeți numeric? Lansăm o nouă serie REZOLVAT, de data aceasta pe tema alfabetizării matematice și științifice.
24.02.2025
de Cristina Radu Ilustrație: Simina PopescuPrintre generațiile mai vechi, în special în școala generală, dar și mai târziu, în liceu, circula această glumă: „cu siguranță voi folosi teorema lui Pitagora când mă duc să cumpăr pâine”. Teorema lui Pitagora se aplică pe triunghiul dreptunghic și spune că pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Folosind formula de calcul, poți afla lungimea fiecărei laturi.
E clar că nu poți aplica teorema lui Pitagora la cumpărături. Dar în fond, câte din noțiunile și formulele de calcul matematic, din geometrie, mai ales, ori din fizică pe care le-am învățat la școală au sens în viața de zi cu zi? Pe câte dintre ele am înțeles cum să le folosim în activitățile noastre zilnice?
Vorbim despre asta într-o nouă serie REZOLVAT, primul proiect de jurnalism de soluții în educație. Abordăm, așadar, alfabetizarea matematică și științifică, două dintre componentele alfabetizării funcționale. A treia este literația. Ne uităm la imaginea de moment a alfabetizării matematice și vom veni, apoi, cu un kit de soluții adunate de la profesori și experți.
În prima serie REZOLVAT, tema abordată a fost abandonul școlar. Toate materialele din această serie le găsiți aici. În cea de-a doua serie, am discutat despre literație, iar kitul complet este aici.
Alfabetizarea matematică sau numerică este una dintre componentele alfabetizării funcționale, alături de literație și alfabetizarea științifică.
Competența matematică nu înseamnă doar abilitatea de a face calcule aritmetice, ci și capacitatea de a privi critic datele și informațiile, de a lua decizii informate și de a aplica gândirea logică în rezolvarea problemelor de zi cu zi.
Apoi, cunoștințele aritmetice elementare pe care le învățăm la școală - adunare, scădere, înmulțire, împărțire - sunt baza pentru a înțelege prețurile de la raft și contribuie la dezvoltarea raționamentului matematic. Apoi, ne oferă capacitatea de a citi un grafic, un tabel sau o altă reprezentare vizuală a datelor, de a înțelege noțiuni statistice de bază, precum media (media salariilor dintr-o industrie, ar fi un exemplu) și alte corelații pe care le găsim în presă sau în sondaje.
Ne întoarcem la gluma de mai sus. Teorema lui Pitagora nu te ajută cu restul la magazin, dar este extraordinar de utilă în construcții, indiferent dacă ești mare meșter la tine acasă sau ajungi inginer pe mari șantiere.
Să fim alfabetizați matematic înseamnă să știm să folosim numerele în viața cotidiană: să calculăm un buget, o dobândă bancară, să interpretăm costurile de la utilități, să comparăm oferte, să estimăm prețuri, să știm să economisim și să înțelegem riscurile financiare - de exemplu, riscul de a cădea într-o schemă de credit dezavantajoasă.
Alfabetizarea matematică e legată și de alfabetizarea digitală și științifică. De pildă, ne ajută să înțelegem statisticile legate de sănătate, știm să luăm decizii informate cu privire la tratamentele medicale și înțelegem schimbările climatice pentru că înțelegem cifrele care le însoțesc.
Eduardo Magalhães, cercetător la Organizația pentru Cooperare și Dezvoltare Economică (OECD), spune că alfabetizarea numerică nu e doar despre matematică. „Oamenii se întreabă: de ce trebuie să știu asta în viața mea de zi cu zi? Dar nu e vorba despre a ști per se lucrurile astea, ci despre skill-urile pe care le dezvoltă și pe care le pot aplica în viața reală, precum decizii financiare, de sănătate”, a declarat el, în cadrul unui workshop al organizației.
Acum că am înțeles teoria, să o luăm ca la matematică, cu ipoteza problemei.
Testarea s-a făcut pe aproape 10.000 de elevi de la clasa I până în clasa a XII-a, din 600 de școli, în perioada octombrie-decembrie 2024. Autorii sunt profesorii Dragoș Iliescu și Daniel Iancu.
16% dintre copiii evaluați la matematică întâmpină dificultăți semnificative.
Ce mai arată datele raportului:
Să citim altfel: într-o clasă primară de 30 de elevi, 8 elevi nu se descurcă deloc la matematică. Într-o clasă de gimnaziu, 11 nu se descurcă la matematică, iar la liceu, 14 nu fac față orelor de mate.
Analiza arată că procentele celor care nu se descurcă la mate cresc de la an la an, cu două excepții: clasa a patra și clasele a XI-a și a XII-a.
„În școala generală, matematica era privită ca oricare altă materie, care însă devenea importantă în clasa a VIII-a”, povestește Maria Ișfan, cercetătoare la Institutul de Științe Spațiale din Măgurele. Maria este doctorandă la Facultatea de Fizică din București, iar la Măgurele este parte din echipa care lucrează la misiunea spațială LISA - Laser Interferometer Space Antenna, a Agenției Spațiale Europene (ESA), despre care Școala9 a scris pe larg.
Cercetătoarea spune că pasiunea ei pentru știință a pornit de la doi profesori de fizică pe care i-a avut la clasă, unul în școala generală, iar celălalt, în liceu. Explicau clar lecțiile, „într-un stil care făcea rotițele să se învârtă”. În gimnaziu, laboratoarele de fizică și chimie aveau dotări învechite, dar profesorul a făcut ce a putut cu ce avea, își amintește ea. „Am avut parte de experimente la fiecare lecție și asta este ceea ce contează”.
Cât despre matematică, spune Maria Ișfan, unul dintre dascălii pe care i-a avut „dădea exemple cu bani în timpul unor lecții, dar nu știu cât de sugestiv era un astfel de exemplu pentru copiii care aveau foarte puțini bani de buzunar sau deloc”.
„În liceu, profesoara de matematică era foarte fairplay, relaxată și acorda atenție fiecărui elev în funcție de ce nevoi avea. Însă, de câteva ori a primit întrebarea «la ce mă ajută asta în viață?». Pentru colegii care doreau să urmeze facultăți tehnice, funcționa răspunsul «O să te ajute la fizică sau inginerie mai încolo». Pentru colegii care nu doreau să urmeze domenii tehnice, nu era decât răspunsul scurt «Îți dezvoltă gândirea», însă nu convingea pe nimeni”, povestește tânăra.
Datele analizei AVE și Brio se reflectă și în rezultatele anuale ale PISA.
PISA este Programul OECD pentru evaluarea internațională a elevilor. El măsoară capacitatea copiilor în vârstă de 15 ani de a-și utiliza cunoștințele și competențele de citire, matematică și științe pentru a face față provocărilor din viața reală. Analiza verifică asta prin mai multe întrebări pe teme diferite, cele mai multe legate de matematică, domeniul principal de analiză la această ultimă rundă PISA.
Per total, România este la nivel mediu sau sub mediu între țările evaluate.
Specialiștii OECD subliniază, în raportul PISA, cât este de important ca sistemele de învățământ să-i pregătească pe elevi pentru a învăța singuri. Ei dau exemplu pandemia COVID-19, care i-a forțat pe copii să devină autonomi în învățare, dar și schimbările climatice și inteligența artificială, două provocări care împing și mai mult către regândirea educației - nu doar în ceea ce se învață la școală, ci și în modul în care se învață.
Să pună întrebări atunci când nu înțeleg o lecție este important, scriu specialiștii. Însă mai puțin de jumătate dintre elevi, în medie, la nivel OECD, adresează profesorilor întrebări atunci când nu înțeleg ce li se predă la ora de matematică. Pentru România, procentul este și mai scăzut: sub 36%.
Elevii care preferă să nu pună întrebări sunt cei care au, de regulă, performanțe scăzute. Raportul PISA arată că întrebările pe care le adresează elevul când nu înțelege ceva e un indicator pentru faptul că acesta crede în forțele lui proprii, crede că poate să-și îmbunătățească înțelegerea, cunoștințele și abilitățile, chiar dacă este un efort.
Școala nu-i ajută suficient pe elevi să-și dezvolte obiceiul de a face asocieri între ceva nou învățat și ceva ce știu deja, mai spune raportul PISA. În jur de 45% dintre elevii din România au spus că fac astfel de legături.
Ce mai arată datele:
Următoarea ediție a PISA, de anul acesta, evaluează nivelul de alfabetizare științifică al elevilor. Cunoașterea și înțelegerea științei, explică cercetătorii de la OECD, sunt importante mai ales în contextul actual al secolului 21, când omenirea se confruntă cu un viitor incert: criză, schimbări climatice, pierderea biodiversității, resurse naturale limitate.
„Educația și școlile sunt esențiale pentru pregătirea tinerilor pentru a face față acestor provocări prin dezvoltarea capacității lor de acțiune”, arată specialiștii în documentul care explică cum se va desfășura evaluarea. Cunoașterea și înțelegerea științei duc la decizii bine informate nu doar la nivel de comunitate, ci și la nivel personal, legate, poate, de propria dietă, de cultivarea durabilă, de vaccinare, de a analiza critic informațiile.
Specialiștii în educație arată că plăcerea de a învăța lucruri noi - în general, nu doar la matematică - se reflectă în învățarea efectivă și în strategiile de studiu pe care le folosesc copiii.
Cam jumătate dintre elevii testați la PISA spun că le place să învețe lucruri noi la școală și în jur de 47% au spus că le plac activitățile școlare care-i provoacă. Aici, România stă ceva mai bine în procente față de media OECD. 68% dintre elevii români au declarat că le place să învețe lucruri noi și aproximativ 64% au spus că apreciază activitățile care-i provoacă.
65% dintre copiii români de 15 ani consideră că școala i-a învățat lucruri care le-ar putea fi utile în câmpul muncii.
„Când intră în școală la 7 ani, copiii sunt un fel de mașini de învățare, sunt foarte curioși, vor să învețe orice, să citească, să numere. Apoi, ajungem să-i facem să fie mai puțin interesați să învețe”, crede Hjalte Meilvang, consilier în cadrul Agenției Naționale pentru Educație și Calitate din cadrul Ministerului danez al Educației.
Elevii sunt mai puțini entuziasmați să învețe matematică pe măsură ce cresc. Asta e problematic. Nu știu dacă e din cauză că nu știm să predăm în așa fel încât să explicăm suficient de bine de ce e importantă matematica, ori nu reușim să o facem interesantă și atrăgătoare. Dar sigur e ceva ce se întâmplă în școală de ne face să-i pierdem pe elevi - Hjalte Meilvang
Specialistul e de părere că de vină este și gândirea „anti-matematică” pe care copiii o deprind de la persoanele din jurul lor, din grupul de prieteni sau chiar de la părinții care spun că ei nu s-au descurcat la matematică în școală, deci nu se așteaptă ca cei mici să fie mai buni.
Elevii care se descurcă la matematică au însă o capacitate mai mare de a gândi critic în diverse contexte educaționale. Deveniți adulți alfabetizați numeric, sunt mai capabili inclusiv să ia decizii informate cu privire la vot și la alte forme de participare democratică.
Raportul PISA subliniază că sunt diferențe considerabile între ce-și propun școlile și rezultatele lor.
Și raportul TIMSS - Trends in International Mathematics and Science Study confirmă datele analizelor PISA și Brio și Ave. TIMSS evaluează competențele la matematică și științe ale elevilor de clasa a patra și a opta, iar rezultatele arată evoluția copiilor de la un ciclu de învățământ la altul. România a participat alături de alte 58 de sisteme de educație la evaluarea din 2023. Din aproape 300.000 de elevi care au fost testați la matematică și științe, aproape 4.000 sunt de la noi.
Datele TIMSS arată că elevii români de clasa a patra au rezultate peste media internațională la matematică și științe, dar performanțele lor scad până la clasa a opta.
Ce mai spun statisticile TIMSS:
„Copiii resimt cu totul diferit faptul că au mai mulți profesori și stau foarte mult timp singuri, între ore, iar primele săptămâni e nebunie acolo. Nu știu pe cine să întrebe unde să se ducă, trebuie să se gestioneze singuri și nu le e ușor”, explică profesoara Ema Patrichi una dintre posibilele cauze ale scăderii performanțelor elevilor, la începutul lunii februarie, la evenimentul de lansare a raportului de literație numerică. Ar mai fi stilul de predare, temele multe, materia centrată prea mult pe examenele naționale, lipsa de flexibilitate și timp pentru profesori, comparativ cu învățătorii din ciclul primar.
Apoi, mai e frica de matematică.
Un aspect ce devine important când vedem că lipsa de încredere în forțele proprii este unul dintre lucrurile care influențează nivelul de anxietate resimțit de elevi la orele de matematică. Raportul PISA arată că acest nivel a crescut în ultimii 10 ani.
La nivel OECD, doi din cinci elevi simt anxietate când încearcă să asocieze materia nou învățată cu lecțiile studiate anterior, ori când se lovesc de activități mai dificile la școală. În România, în cazul asocierii materiei, procentul elevilor care acuză anxietate este similară cu media, dar în ceea ce privește activitățile dificile, numărul elevilor care simt teamă este mult mai mare, peste 58% (aproape 6 din 10 elevi).
Și testul Brio arată un nivel ridicat de anxietate în rândul elevilor. Elevii care au anxietate matematică tind să aibă rezultate mai slabe decât cei care au o atitudine pozitivă față de această materie. Anxietatea aceasta este legată și de motivația proprie de a învăța, dar e influențată și de modul în care predă profesorul la clasă și îl sprijină pe elev prin explicații suplimentare, feedback, încurajarea copiilor de a fi activi și adaptarea la nevoile clasei.
„O elevă, înainte de Bac, mi-a spus că la alte materii poți să scrii la examen - nu știi dacă e bine, dar scrii. La matematică nu merge așa și atunci, te apucă teama. Matematica a fost privită alb sau negru și asta induce teama la copii. Copilul nu mai gândește prin mintea lui, ci prin prisma a ceea ce îi spune profesorul că trebuie să scrie”, a spus profesoara Elena Vasile la lansarea raportului Brio și AVE.
Ea a mai spus că lipsește și limbajul natural din formularea exercițiilor și problemelor, adaptarea cerințelor la lumea reală, la lucrurile din proximitatea elevilor de azi - și de aici vine anxietatea.
„Cred ca elevii văd matematica și științele reale ca pe niște noțiuni pe care trebuie să le tocească pentru a trece clasa sau a lua un examen. Modul în care percep materia este, în primă fază, identic cu cel în care percep profesorul. Am asistat la profesori care explicau elevilor pe un ton moralizator de ce este bine să învețe materia lor. Deși argumentele erau corecte, copiilor nu reușeau decât să le provoace un sentiment de supunere pe moment, ori indiferență”, spune și Maria Ișfan.
Efectul este opus în cazul profesorilor care reușeau să-și facă orele plăcute, cu jocuri și stil adaptat la nevoile copiilor, a remarcat ea. Supărările pe adultul de la catedră se vor revărsa, de fapt, pe materie, în sine, pe care elevii o vor învăța doar din obligație.
Un profesor arogant, rigid, exagerat de sever, care ia peste picior elevii sau îi jignește, care crede că materia lui este cea mai importantă, care nu acceptă dezbateri, interpretări sau opinii diferite de ale sale, care consideră că doar anumite întrebări sunt bune și merită răspuns, care nu își ajută elevii și nu îi încurajează să facă legătura între lecția predată și cazuri din lumea reală va alimenta constant anxietatea elevilor față de materia respectivă - Maria Ișfan
Problema, crede cercetătoarea, este și că programa școlară nu include situații și exemple practice din viața de zi cu zi, cu care elevul să empatizeze și pe care să le înțeleagă.
„Chiar dacă elevii sunt silitori, s-ar putea să nu știe să identifice unde și cum s-ar putea aplica ceea ce au învățat. Probabilitatea aceasta e cu atât mai mare cu cât elevii învață mai mecanic, lucru ce nu se poate corecta decât prin aplicarea cunoștințelor. Iar problemele tipice din manual nu contează, deoarece sunt la fel sau mai abstracte decât teoria”, conchide Maria Ișfan.
Citiți în REZOLVAT by Școala9 în zilele următoare despre cum aducem matematica mai aproape de copii, care este legătura dintre literație și alfabetizarea matematică și științifică și care sunt soluțiile pentru a crește generații alfabetizate numeric.
ilustrație: Simina Popescu
A terminat Facultatea de Jurnalism din București și a început să lucreze în presă în 2016, în primul an de studii, la agenția de presă News.ro. În perioada 2018-2024 a fost reporter la ziarul Libertatea, unde a documentat poveștile din spatele știrilor. Acum este reporter de investigații la Snoop.ro. Scrie despre oamenii care schimbă câte puțin societatea, despre mediu și animale, abuzuri și cheltuirea banilor publici. Îi place Harry Potter, are trei pisici răsfățate și crede că locul stafidelor nu este în prăjituri.
Simina Popescu e ilustratoare, autoare de bandă desenată, și îi place să scrie. Romanul ei grafic de debut, Leap, un coming-of-age story queer, va fi publicat în 2024 cu Macmillan US, și recent a făcut tranziția spre a scrie non-ficțiune și proză scurtă. E pasionată de reprezentarea LGBTQIA+ în media contemporană și de povești despre intimitate și emoții profunde.
Diandra Fechita din Tămășeni, Neamț, și Fabian Leiba din Vărbilău, Prahova, au făcut traininguri pentru copiii de la sat despre cum să folosească resursele de pe internet pentru școală. Așa au înțeles că fără modele, mulți dintre copii se pierd pe drum. Au o echipă de mentori formată din liceeni care îi motivează pe puștii de la țară să continue școala. Au reușit și să adune 50 de device-uri pentru copiii nevoiași. Cei doi văd pe viu, în jurul lor, la vecinii lor, ceea ce autoritățile pun în statistici: un sfert dintre copiii care ajung în clasa a opta nu mai dau la liceu și probabilitatea ca elevii să renunțe la școală crește cu cât părinții lor au mai puțină carte.
Citește mai multSportul este, în acest an, disciplina cu cele mai multe posturi libere pentru angajarea pe perioadă nedeterminată. Cu toate astea, examenul de titularizare e mai greu și plin de teorii care ajută prea puțin în activitățile practice, spun câțiva profesori de educație fizică pentru Școala 9. Ei și alte 33.000 de cadre didactice din toată țara au dat astăzi examenul, în speranța că o să ocupe posturile pentru materiile pe care le predau, fără să aibă însă siguranța locului de muncă.
